本文共 4569 字，大约阅读时间需要 15 分钟。
【题目】
Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.
(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).
Find the minimum element.
You may assume no duplicate exists in the array.
【分析】
剑指Offer中有这道题目的分析。这是一道二分查找的变形的题目。
旋转之后的数组实际上可以划分成两个有序的子数组：前面子数组的大小都大于后面子数组中的元素（本题目中明确要求没有重复的元素）
注意到实际上最小的元素就是两个子数组的分界线。本题目给出的数组一定程度上是排序的，因此我们试着用二分查找法寻找这个最小的元素。
思路：
（1）我们用两个指针left,right分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目的旋转的规则，第一个元素应该是大于最后一个元素的（没有重复的元素）。
但是如果不是旋转，第一个元素肯定小于最后一个元素。
（2）找到数组的中间元素。
中间元素大于第一个元素，则中间元素位于前面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的后面。我们可以让第一个指针left指向中间元素。
移动之后，第一个指针仍然位于前面的递增数组中。
中间元素小于第一个元素，则中间元素位于后面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的前面。我们可以让第二个指针right指向中间元素。
移动之后，第二个指针仍然位于后面的递增数组中。
这样可以缩小寻找的范围。
（3）按照以上思路，第一个指针left总是指向前面递增数组的元素，第二个指针right总是指向后面递增的数组元素。
最终第一个指针将指向前面数组的最后一个元素，第二个指针指向后面数组中的第一个元素。
也就是说他们将指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素，这就是循环的结束条件。
【代码】
/********************************** 日期：2015-01-31* 作者：SJF0115* 题目: 153.Find Minimum in Rotated Sorted Array* 网址：https://oj.leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/* 结果：AC* 来源：LeetCode* 博客：**********************************/#include#include #include using namespace std;class Solution {public: int findMin(vector &num) { int size = num.size(); int left = 0,right = size - 1; int mid = 0; // num[left] > num[right] 确保旋转 while(num[left] > num[right]){ // 分界点 if(right - left == 1){ mid = right; break; }//if mid = left + (right - left) / 2; // 中间元素位于前面的递增子数组 // 此时最小元素位于中间元素的后面 if(num[mid] > num[left]){ left = mid; }//if // 中间元素位于后面的递增子数组 // 此时最小元素位于中间元素的前面 else{ right = mid; } }//while return num[mid]; }};int main(){ Solution solution; //vector num = {0,1,2,3,4,5}; vector num = {4,5,6,7,0}; int result = solution.findMin(num); // 输出 cout< <
【温故】
/*---------------------------------------* 日期：2015-04-24* 作者：SJF0115* 题目: 153.Find Minimum in Rotated Sorted Array* 网址：https://oj.leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/* 结果：AC* 来源：LeetCode* 博客：-----------------------------------------*/#include#include #include using namespace std;class Solution {public: int findMin(vector &num) { int size = num.size(); int left = 0,right = size - 1; // 正序 if(num[left] <= num[right]){ return num[left]; }//if int mid = 0; while(left < right){ if(right - left == 1){ return num[right]; }//if mid = left + (right - left) / 2; // 中间元素位于前面的递增子数组 // 此时最小元素位于中间元素的后面 if(num[mid] > num[left]){ left = mid; }//if // 中间元素位于后面的递增子数组 // 此时最小元素位于中间元素的前面 else{ right = mid; }//else }//while }};int main(){ Solution solution; vector num = {0,1,2,3,4,5}; //vector num = {4,5,6,7,1,2,3}; int result = solution.findMin(num); // 输出 cout< <
【温故】
/*---------------------------------------* 日期：2015-07-20* 作者：SJF0115* 题目: 153.Find Minimum in Rotated Sorted Array* 网址：https://oj.leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/* 结果：AC* 来源：LeetCode* 博客：-----------------------------------------*/class Solution {public: int findMin(vector &rotateArray) { int size = rotateArray.size(); if(size == 0){ return -1; }//if if(size == 1){ return rotateArray[0]; }//if // 递增排序的 if(rotateArray[0] < rotateArray[size-1]){ return rotateArray[0]; }//if int left = 0,right = size - 1; // 二分查找 while(left <= right){ int mid = left + (right - left) / 2; // [left,mid]有序[mid,right]无序 if(rotateArray[mid] > rotateArray[left]){ left = mid; }//if // [left,mid]无序[right,end]有序 else if(rotateArray[mid] < rotateArray[left]){ right = mid; }//else else{ return rotateArray[mid+1]; }//else }//while }};